░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████████████████████▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓██████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████████████▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓██████▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████▓▓░░░░░░▓▓▓▓████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓████▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓██▓▓▒▒░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████▒▒░░░░░░██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒██▓▓░░░░▒▒██░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░▒▒██▒▒░░░░▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓██▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░▓▓██░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░██░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████▓▓░░████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████████████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████▓▓░░░░░░░░██████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▒████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████▓▓▒▒▒▒▒▒████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓░░░░████░░░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒████████░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░████▓▓░░░░▓▓██▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒░░████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▒▒░░░░░░▓▓████████████████████████████▒▒░░░░▓▓██░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒██████░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██████░░▓▓██▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓██████████████████████████░░░░░░░░░░░░████▒▒░░▓▓████████▓▓▒▒░░░░░░░░░░▒▒▓▓██████░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░▒▒████░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░██████░░▓▓▓▓░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓██████████░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▒▒░░░░░░░░▒▒██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▒▒████████████▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒░░████░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░████░░▒▒▓▓░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▒▒░░░░░░░░░░░░░░████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████████████░░░░░░░░▒▒░░░░████░░░░░░░░
░░░░░░░░▓▓████░░██░░██░░░░░░▓▓████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████░░░░░░░░░░░░▒▒████████▓▓░░░░░░░░░░▒▒████▒▒░░░░░░▒▒░░▓▓██▓▓░░░░░░
░░░░░░░░▓▓██▓▓▒▒░░░░▓▓░░░░████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████████████████████▓▓░░░░░░██░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░████░░░░░░
░░░░░░░░▓▓██▒▒▓▓░░░░▓▓░░████▓▓▒▒░░░░▒▒██████▓▓░░████▒▒░░░░░░░░░░░░░░██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓████████▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░▒▒██░░░░░░░░░░░░████░░░░▒▒░░░░▓▓██▒▒░░░░
░░░░░░░░▓▓██▒▒▓▓░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████░░░░░░░░░░░░▒▒██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▒▒░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░▒▒██▓▓░░░░
░░░░░░░░▒▒██▒▒▓▓░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░██░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▓▓██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████▒▒░░░░░░░░▒▒██▒▒░░░░░░░░░░████░░░░
░░░░░░░░░░██▓▓▓▓░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒██▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████▓▓░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████▓▓██████▓▓░░░░░░▒▒██▓▓░░▒▒░░░░░░████░░░░
░░░░░░░░░░████▓▓░░░░▓▓▒▒░░░░░░░░████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓████▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████▒▒░░░░▓▓████████▒▒░░▒▒██▒▒░░▒▒░░░░░░████░░░░
░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▒▒░░░░▓▓▒▒░░░░░░████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████▒▒░░░░░░░░██████▓▓████░░████░░░░▒▒░░░░▒▒██▓▓░░░░
░░░░░░░░░░░░██████▒▒░░░░░░░░░░██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░██▒▒████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████░░░░▒▒██▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████████▓▓░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░████░░░░▓▓░░░░████▒▒░░░░
░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓░░████░░░░░░████████░░░░░░░░░░▓▓▓▓░░░░▒▒░░░░████░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████████░░░░████░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████████████░░░░░░░░░░░░░░████▓▓░░░░░░░░▒▒██░░░░░░▓▓░░░░████░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░██░░▒▒████▓▓████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▓▓░░░░░░░░▒▒▓▓██████████▓▓░░████░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░██▒▒░░████▓▓░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓▓████░░░░░░░░▓▓██▓▓██████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▓▓████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████████▓▓▒▒░░░░░░░░████░░░░░░░░▓▓████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓░░▓▓████░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░██████████▓▓██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓██████████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒████░░▒▒████████████▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░▓▓████░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▒▒░░░░░░████████░░▓▓████████████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓██████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████████████▓▓████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓░░░░░░████████░░▓▓██░░░░████████████████▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓██████████████████▓▓▒▒░░▓▓██▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████████▒▒░░▒▒████░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░██████▓▓░░████░░░░░░▒▒████████████████████████████████████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░██████▓▓░░████░░░░░░████░░░░░░░░░░▒▒▓▓████▒▒▒▒▒▒░░░░▒▒██▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░▒▒▓▓██████████████████░░░░░░████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░████████▒▒████░░░░░░████░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓░░░░░░░░░░▒▒██▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████████████▒▒░░██▓▓░░░░▒▒████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░██████████████▓▓▒▒░░████░░░░░░░░░░░░▒▒██▒▒░░░░░░░░░░▒▒██▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓██████████████████▒▒░░░░░░██▓▓░░▒▒████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓██▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓██▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓████████████████████▓▓░░░░░░░░░░░░████▓▓████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░▓▓████████████████████████████████████████████████████████████████████████▒▒░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░▒▒██████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░████▓▓████████████████████████████████████████████████████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░████▒▒░░░░░░░░░░▒▒██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░████░░████░░████████████████████████████████████▓▓▒▒░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░▓▓██████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░▓▓████▒▒██▒▒░░████░░░░▓▓██▓▓░░░░░░▓▓████░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▒▒░░▒▒████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▓▓░░░░░░░░░░████▓▓████░░████▓▓░░░░████░░░░░░░░▓▓██▓▓░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▓▓░░░░░░░░░░▓▓██████▒▒░░░░████░░░░████▒▒░░░░░░░░██▓▓░░░░░░░░░░░░▓▓██▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████▓▓░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒▒▒░░░░▓▓████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▒▒░░░░░░░░░░░░████████▓▓░░████░░░░░░████░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░▓▓██▒▒░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒░░░░▓▓██▒▒░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████████▒▒░░████▒▒░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓████████████▓▓░░░░░░░░░░████░░░░░░▓▓██▓▓░░░░▒▒██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▒▒░░░░░░░░░░██▓▓░░░░░░▓▓██▓▓░░░░░░██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓██████████████████████████████████████████▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░██▓▓░░░░░░▓▓██▓▓░░░░░░▓▓██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓░░░░░░████▓▓░░░░░░▓▓██████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓░░░░▒▒████▒▒░░░░░░▓▓██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▓▓░░░░░░████▒▒░░░░░░░░▓▓██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░▓▓██▓▓░░░░░░░░░░▓▓██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓██▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░▒▒▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░██▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░▓▓████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████████████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓████████████▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓██████████████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████████████████████████████████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░